题目内容
13．求与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1有相同的渐近线，且过点P（1，4）的双曲线的方程．分析 与x2-$\frac{y^2}{4}$═1有相同的渐近线的方程可设为x2-$\frac{y^2}{4}$=λ≠0，再把点P的坐标代入即可．
解答 解：由题意可设要求的双曲线方程为x2-$\frac{y^2}{4}$=λ≠0，
把点P（1，4）代入可得1-4=λ，解得λ=-3．
∴双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{3}=1$．
点评 正确利用与x2-$\frac{y^2}{4}$═1有相同的渐近线的方程可设为x2-$\frac{y^2}{4}$=λ≠0，是解题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4）、（2，0）、（6，4）．
4．已知函数y=-x2+3x，直线l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S，则S的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{11}{6}$ | C． | $\frac{13}{6}$ | D． | 3 |
程序框图，如图所示，当箭头a指向①时输出S的值为m，当箭头a指向②时，输出S的值为n，则m+n=20．
