题目内容
【题目】如图，已知四边形
是正方形， 
， 
， 
， 
都是等边三角形， 
、
、
、
分别是线段
、
、
、
的中点，分别以
、
、
、
为折痕将四个等边三角形折起，使得
、
、
、
四点重合于一点
，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①
与
为异面直线； ②直线
与直线
所成的角为
③
平面
； ④平面
平面
；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
【答案】D
【解析】①错误．所得四棱锥中，设
中点为
，则
、
两点重合，∵
，即
，即
与
不是异面直线；②正确．∵
， 
与
重合，且
与
所成角为
，说明
与
所成角为
；③正确．∵
， 
平面
， 
平面
，∴
平面
，∴
平面
；④正确．∵
平面
， 
平面
， 
点，∴平面
平面
，即平面
平面
，故选
．
【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查线线成角、线面成角、线面平行以及面面平行的判断，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
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