题目内容

14．若若{a1，a2，a3，…，am}?A?{a1，a2，a3，…，am，b1，b2，…，bn}，则集合A的个数为2n-2．

分析 由题意可知，A中除包含a1，a2，a3，…，am这m个元素外，还要从b1，b2，…，bn中任取1个或2个或…或n-1个元素，然后利用组合及组合数公式得答案．

解答 解：要使集合A满足{a1，a2，a3，…，am}?A?{a1，a2，a3，…，am，b1，b2，…，bn}，
则A中除包含a1，a2，a3，…，am这m个元素外，还要从b1，b2，…，bn中任取1个或2个或…或n-1个元素，
则集合A的个数为${C}_{n}^{1}+{C}_{n}^{2}+…+{C}_{n}^{n-1}$=2n-2．
故答案为：2n-2．

点评 本题考查子集与真子集，考查了组合及组合数公式，是基础的计算题．

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