题目内容
19．以下推理中正确的是①③．①a∈A∩B⇒a∈A ②a∈∁U（A∩B）⇒a∈∁UA ③A∩B=B⇒A∪B=A ④A∩B=A⇒B⊆A．
分析 根据集合交集，交集，补集的定义，逐一分析四个答案的真假，可得结论．
解答 解：①若a∈A∩B，则a∈A且a∈B，故正确；
②若a∈∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），
则a∈∁UA，或a∈∁UB，故错误；
③若A∩B=B，则B⊆A，则A∪B=A，故正确；
④若A∩B=A，则A⊆B，故错误．
故正确的推理为：①③．
点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．
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| A． | （-$\frac{1}{3}$，1） | B． | （-$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$） | D． | （-∞，-$\frac{1}{3}$） |