题目内容

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,计算得 =80, =20, i=184, =720.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的回归方程;
(2)判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.

【答案】
(1)解:由题意,n=10, = =8, = =2,

∴b= =0.3,a=2﹣0.3×8=﹣0.4,

∴y=0.3x﹣0.4;


(2)解:∵b=0.3>0,

∴y与x之间是正相关


(3)解:x=7时,y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
【解析】(1)由题意可知n, ,进而代入可得b、a值,可得方程;(2)由回归方程x的系数b的正负可判;(3)把x=7代入回归方程求其函数值即可.

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