题目内容
【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得 
=80， 
=20， 
i=184， 
=720．
（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；
（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
【答案】
（1）解：由题意，n=10， 
= 
=8， 
= 
=2，
∴b= 
=0.3，a=2﹣0.3×8=﹣0.4，
∴y=0.3x﹣0.4；
（2）解：∵b=0.3＞0，
∴y与x之间是正相关
（3）解：x=7时，y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）
【解析】（1）由题意可知n， 
， 
，进而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回归方程x的系数b的正负可判；（3）把x=7代入回归方程求其函数值即可．
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【题目】对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图所示，列出乙的得分统计表如表所示：
分值 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） |
场数 | 10 | 20 | 40 | 30 |
（1）估计甲在一场比赛中得分大于等于20分的概率．
（2）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定．（结论不要求证明）
（3）试利用甲的频率分布直方图估计甲每场比赛的平均得分．
