题目内容
12．为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ）| A． | 平均数 | B． | 方差 | C． | 回归分析 | D． | 独立性检验 |
分析 这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据已知构建方程计算出表格中男性近视与女性近视，近视的人数，并填入表格的相应位置．根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．
解答 解：分析已知条件，易得如下表格．
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 近视 | 80 | 70 | 150 |
| 不近视 | 70 | 70 | 140 |
| 合计 | 150 | 140 | 290 |
检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关，
故利用独立性检验的方法最有说服力．
故选：D．
点评 独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算K2的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步骤：（1）采集样本数据．（2）由公式计算的K2值．（3）统计推断，当K2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K2≤3.841时，认为事件A与B是无关的．
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13．若关于实数x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1的解集为∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＜-1或a＞3 | B． | -1＜a＜3 | C． | -1＜a＜2 | D． | 1＜a＜3 |
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
有下列命题：
的图象关于原点对称；
上为减函数．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，设函数
，若对于
，使
成立，求实数
的取值范围．
7．
对某班40名高中学生是否喜欢数学课程进行问卷调查，将调查所得数据绘制成二维条形图如图所示．
（Ⅰ）根据图中相关数据完成以下2×2列联表，并计算有多大把握认为性别与是否喜欢数学有关系？
（Ⅱ）从该班喜欢数学的女生中随机选取2人，参加学校数学兴趣课程班，已知该班女生A喜欢数学课程，求女生A被选中的概率．
参考公式：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值附表：
对某班40名高中学生是否喜欢数学课程进行问卷调查，将调查所得数据绘制成二维条形图如图所示．（Ⅰ）根据图中相关数据完成以下2×2列联表，并计算有多大把握认为性别与是否喜欢数学有关系？
| 喜欢数学课程 | 不喜欢数学课程 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 | 40 |
参考公式：K2=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值附表：
| P（K2≥k0） | 0.5 | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.1 | 0.01 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 6.635 |
17．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为$\hat y$=0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值为3．
| 天数t（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 繁殖个数y（千个） | 2.5 | c | 4 | 4.5 | 6 |