题目内容
【题目】某地级市共有
中小学生，其中有
学生在
年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为
，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助
元、
元、
元，经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加
，一般困难的学生中有
会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生中有
转为一般困难，特别困难的学生中有转为很困难．现统计了该地级市
年到年共
年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份
取
时代表年，与
（万元）近似满足关系式
，其中
，
为常数．（年至
年该市中学生人数大致保持不变）
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其中
，
（1）估计该市
年人均可支配年收入；
（2）求该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？
附：对于一组具有线性相关关系的数据
，
，
，
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
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【答案】（1）2.8万（2）1624万
【解析】
（1）根据表中数据求出
，由
得
，由最小二乘法求出
，再代入
求出
即可得到
与
（万元）的关系式；代入
即可；（2）根据题意求出
年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生人数，然后即可求得一般困难、很困难、特别困难的学生人数，按照增长比例关系求解
年该市一般困难、很困难、特别困难的学生人数，即可求得财政预算.
（1）因为
，
所以
由得，
所以
，
，
所以
，所以
当时，年人均可支配年收入
（万）
（2）由题意知年时该市享受“国家精准扶贫”政策的学生共
人
一般困难、很困难、特别困难的中学生依次有
人，
人，
人，
年人均可支配收入比年增长
所以年该市特别困难的中学生有：
人
很困难的中学生有：
人
一般困难的中学生有：
人
所以年的“专项教育基金”的财政预算大约为
万
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