题目内容

9.已知向量$\vec a$=(1,n),$\vec b$=(-1,n),$\vec a$垂直于$\vec b$,则|${\vec a}$|=(  )
A.1B.$\frac{\sqrt{6}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.4

分析 根据两向量垂直的坐标表示,列出方程,求出向量$\overrightarrow{a}$,再求|$\overrightarrow{a}$|的值.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(1,n),$\overrightarrow{b}$=(-1,n),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,
∴1×(-1)+n2=0,
解得n=±1;
∴$\overrightarrow{a}$=(1,±1)
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+(±1)}^{2}}$=$\sqrt{2}$.
故选:C.

点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题,也考查了向量垂直的坐标表示,是基础题目.

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