题目内容
9.已知向量$\vec a$=(1,n),$\vec b$=(-1,n),$\vec a$垂直于$\vec b$,则|${\vec a}$|=( )A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 4 |
分析 根据两向量垂直的坐标表示,列出方程,求出向量$\overrightarrow{a}$,再求|$\overrightarrow{a}$|的值.
解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(1,n),$\overrightarrow{b}$=(-1,n),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,
∴1×(-1)+n2=0,
解得n=±1;
∴$\overrightarrow{a}$=(1,±1)
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+(±1)}^{2}}$=$\sqrt{2}$.
故选:C.
点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题,也考查了向量垂直的坐标表示,是基础题目.
练习册系列答案
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A. | 4030 | B. | 2015 | C. | -2015 | D. | -4030 |
18.设F为抛物线y2=4x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点,则|AB|=( )
A. | 16 | B. | 6 | C. | 12 | D. | 7$\sqrt{3}$ |