题目内容
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：
| 健康指数 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| 60岁至79岁的人数 | 250 | 260 | 65 | 25 |
| 80岁及以上的人数 | 20 | 45 | 20 | 15 |
（1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
（2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.
请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.
（1）
；（2）不能.
解析试题分析：（1）该地区80岁以下老龄人生活能够自理的频率＝80岁以下老龄人生活能够自理的人数÷80岁以下老龄人的总数，用频率估计概率即可；（2）分别求出
取值为
时的频率，进而列出对应的分布列，根据公式
求出这个地区老龄人健康指数的平均值，再与1.2进行比较，从而判断这个地区是否能被评为“老龄健康地区”.
试题解析：（1）该地区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为
，
所以该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为. 5分
（2）该地区老龄人健康指数的可能取值为，其分布列为(用频率估计概率)：
，
因为
，所以该地区不能被评为“老龄健康地区”. 13分
考点：1.期望与方差；2.离散型随机变量的分布列；3.频率和概率
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，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数
等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例
数据如下：
个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；
的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选
个家庭，记
表示
和
．
，求随机变量
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
的分布列和数学期望．为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：
| 甲公司某员工A | | 乙公司某员工B | ||||||||||||
| 3 | 9 | 6 | 5 | 8 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| | | | | | | 0 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | | |
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为
（单位：元），求的分布列和数学期望；（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
，求概率P
.
的概率.