题目内容
已知正方形ABCD的边长为2，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
（1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求概率P
.
(2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足
的概率.
（1）
；(2) 
解析试题分析：（1）依题意由六个点中任取两个点共有
种情况，而其中两个点之间的距离的平方大于4的情况有4种，所以符合题意的共有11种，即可得到结论.本小题考查古典概型的问题，“正难则反”，也是这类题中的一种解题方法.
(2)因为正方形ABCD内部随机取一点P，则满足的概率，即需要求出点P所围成的面积，通过求出一个扇形与两个直角三角形的面积和，即可求得结论.
试题解析：（1）
=
(2)这是一个几何概型．所有点
构成的平面区域是正方形
的内部，其面积是
．满足
的点构成的平面区域是以
为圆心，2为半径的圆的内部与正方形内部的公共部分，它可以看作是由一个以为圆心、2为半径、圆心角为
的扇形的内部与两个直角边分别为1和
的直角三角形内部构成.其面积是
．
所以满足的概率为
考点：1.古典概型的知识.2.几何概型的知识.3.正难则反推理的数学思想.
练习册系列答案
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，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
的概率.年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：
| 健康指数 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| 60岁至79岁的人数 | 250 | 260 | 65 | 25 |
| 80岁及以上的人数 | 20 | 45 | 20 | 15 |
（1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
（2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.
请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.
甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：
| 甲 | | 乙 |
| 9 8 | 8 | 4 8 9 |
| 2 1 0 | 9 |  6 |
(1)求
；(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
比较合适？
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．
.对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
| 重量段 | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 件数 | 5 | a | 15 | b |
（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；
（2）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.
、
、
三道工序加工而成的，
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
为三道加工工序中产品合格的工序数，求