题目内容
已知经过同一点的
N
个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这
个平面将空间分成
个部分，则
，
.
N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则 ， . 8, 
试题分析：
的值即3个平面将空间分成几部分，取3个两两垂直的平面，满足题干要求，此时将空间分成8部分，
；当
时，每增加一个面，这个面就要与前面
个面都相交，因为过同一点，两平面如果有一个公共点就有一条公共直线，这样就会把前面平面划分的空间一分为二，即
,累加得
点评：本题的关键点在所有的平面都过同一点，这样新增加的平面与之前的所有平面都相交，将原来平面划分的空间一分为二，本题难度较大，学生不易找到入手点
练习册系列答案
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,如图二，在二面角
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
面
； (2)求证:平面
平面
.
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值．
⊙
所在的平面，AB是⊙
，
是⊙
，
分别为
中点。
平面
；
；
-
的体积。
的面上有四点
，
平面
,
,
,则球
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
。
与平面
所成角的正切值。
中,下列结论错误的是
∥平面
平面
与
所成的角是45º