题目内容
【题目】2019年第一期中国青年阅读指数数据显示，从阅读需求的角度，排名前三的阅读领域分别为文学、哲学及社会科学和历史.某学校从文科生和理科生中选取了经常阅读的学生进行了假期阅读内容和阅读时间方面的调查，得到以下数据.
学生所学文理与阅读内容列联表
文学阅读人数 | 非文学阅读人数 | 调查人数 | |
理科生 | 70 | 130 | 200 |
文科生 | 45 | 55 | 100 |
合计 | 115 | 185 | 300 |
（Ⅰ）判断能否有
把握认为学生所学文理与阅读内容有关？
（Ⅱ）从阅读时间大于30分钟的被调查同学中随机选取30名学生，其阅读时间（分钟）整理成如图所示的茎叶图，并绘制日均阅读时间分布表；
其中30名同学的日均阅读时间分布表（单位：分钟）
阅读时间 |
|
|
|
男生人数 | 4 |
| 2 |
女生人数 |
| 10 | 2 |
求出
，
的值，并根据日均时间分布表，估计这30名同学日阅读时间的平均值；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中日均阅读时间高于90分钟的同学中随机选取2人介绍阅读体会，求这2人性别相同的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）有
的把握认为学生所学文理与阅读内容有关.（Ⅱ）
，
，平均值为69分钟（Ⅲ）
【解析】
（Ⅰ）由的公式计算出结果，再与参考数据进行对比即可得解；
（Ⅱ）由茎叶图可知，，，从而得到
，
和
这三组数据的频数，然后利用频率分布直方图中求平均值的方式求解即可；
（Ⅲ）记“这两人性别相同”为事件
，日均阅读时间高于90分钟的4人中，男生2人记为，
，女生2人记为
，
，然后分别写出基本事件总数以及事件的组合情况，再利用古典概型的概率公式求出概率即可.
解：（Ⅰ）
，
所以有的把握认为学生所学文理与阅读内容有关.
（Ⅱ）由茎叶图可知，，，
各组数据的频数分别为10，16，4，
则30名同学日阅读时间的平均值为
，
故这30名同学日阅读时间的平均值为69分钟.
（Ⅲ）记“这两人性别相同”为事件，日均阅读时间高于90分钟的4人中，男生2人记为，，女生2人记为，，从4人中任选2人的基本事件有：
，
，
，
，
，
，共6个基本事件，
事件有，，共2个基本事件，所以
.
故这2人性别相同的概率为.
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