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抛物线
在
处的切线与
轴及该抛物线所围成的图形面积为
.
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试题分析:函数
的导数为
,即切线斜率为
,所以切线方程为
,即
,令
,得
,作图可知,围成的图形是曲边梯形去掉一个直角三角形,
所求面积为
.
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已知函数f(x)=x
2
-(2a+1)x+alnx.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅲ)设g(x)=(1-a)x,若存在
x
0
∈[
1
e
,e]
,使得f(x
0
)≥g(x
0
)成立,求实数a的取值范围.
[2014·琼海模拟]如图所示,则由两条曲线y=-x
2
,x
2
=-4y及直线y=-1所围成图形的面积为________.
曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
设
,若f(f(1))=1,则a=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
一物体做变速直线运动,其
v
-
t
曲线如图所示,求该物体在
s~6 s间的运动路程.
由直线
及曲线
所围成的封闭的图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
则常数T的值为
.
若 ,则s
1
,s
2
,s
3
的大小关系为( )
A.s
1
<s
2
<s
3
B.s
2
<s
1
<s
3
C.s
2
<s
3
<s
1
D.s
3
<s
2
<s
1
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