题目内容
设椭圆
： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设点
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
： 的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。(1) 求椭圆
的方程；(2) 设点
为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．（1）椭圆方程为: 
，（2）直线方程为
，（2）直线方程为试题分析：(1)由离心率为
可得出与
的关系，再由点
,
知直线的方程，利用点到直线的距离公式可得与的值求出椭圆的标准方程。（2）由(1)知
,又因为直线经过点
,所以可表示出直线方程，进而求出
，得出的方程又
联立求解得直线方程。试题解析：(1)由
得
由点
,知直线的方程为
所以
则
所以
4分所以椭圆方程为:
5分(2) 由(1)知
,因为直线经过点,所以
得,
,即直线的方程为
. 7分,即
9分由
得
则
12分所以
又
,因此直线方程为 14分
练习册系列答案
相关题目
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
的离心率
，一条准线方程为
＞0)为斜率的直线
与椭圆
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
.
，求直线MN的方程.
与双曲线
交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点
的轨迹方程．
中，点A、B的坐标分别为
，点C在x轴上方。
，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
的直线
交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。
：
，
、
、
、
为椭圆
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由 
的左顶点
的斜率为
的直线交椭圆于另一个点
，且点
轴上的射影恰好为右焦点
，若
，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
为双曲线
的左焦点，在
轴上
，以
为直径的圆与双曲线左、右两支在
，则
的值为( )
