题目内容
已知
中，点A、B的坐标分别为
，点C在x轴上方。
（1）若点C坐标为
，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
（2）过点P（m，0）作倾角为
的直线
交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。
中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。（1）若点C坐标为
，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；（2）过点P（m，0）作倾角为
的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。(1)椭圆方程
；（2）
；（2）试题分析：（1）由已知可知椭圆焦点在
轴上且
，设椭圆的标准方程
，在利用椭圆的定义求
，根据
可求
；（2）直线的倾斜角为
可知斜率为
，设点斜式的直线方程
，因为点
在以线段
为直径的圆上，所以
,即
，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理建立关于
的等式，可求得的值.试题解析：（1）设椭圆方程为
，c=
,2a=
,b=,椭圆方程为
.（2）直线l的方程为
，联立方程解得
，
，若Q恰在 以MN为直径的圆上,则
，即
，
．
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轴、
轴上滑动，且
，点P在线段MN上，满足
，记点P的轨迹为曲线W．
的值的关系；
时，设A、B是曲线W与
，直线
与E交于A、B两点，且
，其中O为原点.
，记直线CA、CB的斜率分别为
，证明：
为定值.
： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
为（
，0），点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆
作直线
，使
，又
交于点
，设
、
.
与
，且双曲线的焦距为
，求椭圆
的最大值. 
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1:3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求
与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.
焦点
的弦
，过
两点分别作其准线的垂线
，垂足分别为
，
，若
，则
；
．②
，
， ④
⑤