题目内容
）如图，椭圆
：
，
、
、
、
为椭圆的顶点
（Ⅰ）若椭圆上的点
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；
（Ⅱ）已知:直线
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由
：，、、、为椭圆的顶点 （Ⅰ）若椭圆
上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆方程；（Ⅱ）已知:直线
相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足 试研究：直线是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由 （Ⅰ）
（Ⅱ）直线过定点，定点坐标为
（Ⅱ）直线过定点，定点坐标为 试题分析：（Ⅰ）由已知得：
，
解这个方程组求出a、c即得椭圆的标准方程 （Ⅱ）将直线方程与椭圆的方程联立，
将直线方程代入椭圆方程得：
用韦达定理找到点
，
的坐标与k、m的关系 再由
可得A、B的坐标间的一个关系式，由此消去
得m、k之间的关系式，用此关系式将直线的方程中的参数m或k换掉一个，由此即可看出直线是否恒过一个定点 试题解析：（Ⅰ）由已知与（Ⅰ）得：
，，
，
，
椭圆的标准方程为 4分（Ⅱ）设
，，联立
得
，
又
，因为椭圆的右顶点为
，
，即
，
，
，
解得：
，
，且均满足
，当
时，的方程为
，直线过定点
，与已知矛盾；当
时，的方程为
，直线过定点 所以，直线
过定点，定点坐标为 
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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中，已知抛物线
，设点
，
，
为抛物线
上的动点（异于顶点），连结
并延长交抛物线
，连结
、
并分别延长交抛物线
、
，连结
，设
、
、
.
，
，
，求
；
，是的
恒成立，若存在，请将
、
表示出来；若不存在请说明理由.
： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
为（
，0），点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆
作直线
，使
，又
交于点
，设
、
.
与
，且双曲线的焦距为
，求椭圆
的最大值. 
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1:3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
与椭圆
有公共焦点，设
轴交于点
，不同的两点
、
在
，求
的取值范围.
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求
的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点
，其中
为切点．
为直线
的方程；
的最小值．
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则