题目内容
过椭圆
的左顶点
的斜率为
的直线交椭圆于另一个点
，且点在
轴上的射影恰好为右焦点
，若
，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
试题分析：如下图所示，设
，
，其中
，将点的坐标代入椭圆的方程可得
，解得
，不妨取
，所以
，由，可得
即
.
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，曲线C是使
为定值的点
的轨迹，曲线
过点
.
过点
，且与曲线
，当
的面积取得最大值时，求直线
是曲线
、
，设
的角平分线
交曲线
，求
的取值范围.
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
.
时，求直线
的方程.
,定点M(0,5),直线
与
轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过
与抛物线C的交点.
,求证: 抛物线C分别过
轴、
轴上滑动，且
，点P在线段MN上，满足
，记点P的轨迹为曲线W．
的值的关系；
时，设A、B是曲线W与
中，已知抛物线
，设点
，
，
为抛物线
上的动点（异于顶点），连结
并延长交抛物线
，连结
、
并分别延长交抛物线
、
，连结
，设
、
、
.
，
，
，求
；
，是的
恒成立，若存在，请将
、
表示出来；若不存在请说明理由.
： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
为（
，0），点
在椭圆
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
上的射影分别是
，则
的大小为 .