题目内容

函数f（x）=x2-2x+3，若|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，则实数a的取值范围是______．
∵|f（x）-a|＜2恒成立的充分条件是1≤x≤2，
∴当1≤x≤2时，|f（x）-a|＜2恒成立，
即-2＜f（x）-a＜2，
∴a-2＜f（x）＜2+a恒成立，
∵1≤x≤2，
∴2≤f（x）≤3，
∴要使a-2＜f（x）＜2+a恒成立，
则
2+a＞3
a-2＜2
，
即
a＞1
a＜4
，
∴1＜a＜4，
故答案为：1＜a＜4
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，“A＞B”是“a＞b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：x=2k+1（k∈Z），命题q：x=4k-1（k∈Z），则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．不充分不必要条件
已知z1，z2都是复数，则“z1-z2＞0”是“z1＞z2”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
若p：
x＞2
y＞1
，q：
x+y＞3
x•y＞2
，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
已知命题，则为（     ）
A．B．
C．D．
已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．下列结论：①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧(q)”是假命题；③命题“(p)∨q”是真命题；④命题“(p)∨(q)”是假命题．其中正确的是________．(填所有正确命题的序号)
命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
设命题，则是_____________________________

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