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已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
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A
易知当
时,
是增函数,且
;又函数
是定义在R上的奇函数,所以函数
在
时,是增函数;
所以
故选A
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设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如:
. 则(i)
;
(ii)若关于
的方程
有三个不同的根,则实数
的取值范围是.
本小题满分12分)设函数
,当点
是函数
图象上的点
时,点
是函数
图象上的点.
(1)写出函数
的解析式;
(2)若当
时,恒有
,试确定
的取值范围;
(3)把
的图象向左平移
个单位得到
的图象,函数
,(
)在
的最大值为
,求
的值
(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分)
对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数.
① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立.
已知函数
与
是定义在
上的函数.
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使方程
恰有两解?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数
;
(1)若
,求
的值域;(2)在(1)的条件下,判断
的单调性;(3)当
时
有意义求实
的范围。
(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m
, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
(本小题满分14分)已知
,函数
.
(1)若函数
在
处的切线与直线
平行,求
的值;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)在(1)的条件下,若对任意
,
恒成立,求实数
的取值组成的集合.
已知
的值为
已知
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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