题目内容
(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m
, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458800180.gif)
解:设底面的长为x m,宽为y m,水池总造价为z元。
….……. 4分
由容积为4800m
,可得3xy=4800,因此xy="1600." …………………………………….. 6分
故240000+720(x+y)
240000+720![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458847425.gif)
即Z
240000+720
,Z
297600…………………………………………………..8分
当x=y=40时,等号成立。………………………………………………………..…………..10分
所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低造价为297600元。
……………………… ………………….12分.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231924588161840.gif)
由容积为4800m
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458832180.gif)
故240000+720(x+y)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458847140.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458847425.gif)
即Z
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458847140.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458941366.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192458847140.gif)
当x=y=40时,等号成立。………………………………………………………..…………..10分
所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低造价为297600元。
……………………… ………………….12分.
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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