题目内容
【题目】关于曲线,有如下结论:
①曲线C关于原点对称;
②曲线C关于直线x±y=0对称;
③曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于2π;
④曲线C不是封闭图形,且它与圆x2+y2=2无公共点;
⑤曲线C与曲线有4个交点,这4点构成正方形.其中所有正确结论的序号为__.
【答案】①②④⑤
【解析】
分析关于原点对称的两点与,是否都在曲线上,即可判断①;分析关于直线与对称,点与,点与是否都在曲线上,即可判断②;根据,,可判断③;联立方程,可判断④⑤;
解:对于①,将方程中的换成,换成方程不变,故①正确;
对于②,将方程中的换成,换成方程不变;或将方程中的换成,换成方程不变,故②正确;
对于③,由方程得,,故曲线不是封闭图形,故③错;
对于④,联立曲线圆,方程组无解,无公共点,故④正确;
对于⑤,当,时,联立曲线与只有一解,根据对称性,共有有4个交点,这4点构成正方形,正确.
故答案为:①②④⑤
练习册系列答案
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【题目】十八大以来,我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源产品年销售(万个) | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
(1)请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图,并根据散点图判断.
与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型;
(2)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2019年某新能源产品的销售量(精确到0.01).
参考公式:,.
参考数据:,,,,,,,其中.