Question

20．已知α为锐角，cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=-3．

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系求得tanα的值，再利用两角和公式求得答案．

解答 解：∵α为锐角，cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tanα=$\frac{2}{1}$=2，
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1+2}{1-2}$=-3．
故答案为：-3．

点评 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用．考查了学生对三角函数基础公式的掌握程度．