题目内容

10．若（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a2+a4+a6+a8=256．

分析 分别令x=1和x=-1可得奇数项和以及偶数项和的方程组，解方程组可得．

解答 解：令x=1可得0=a0+a1+a2+…+a9=（a0+a2+a4+a6+a8）+（a1+a3+a5+a7+a9）  ①
令x=-1可得29=a0-a1x+a2-…-a9=（a0+a2+a4+a6+a8）-（a1+a3+a5+a7+a9）  ②
①+②可得2（a0+a2+a4+a6+a8）=29，解得（a0+a2+a4+a6+a8）=28=256
故答案为：256

点评 本题考查二项式定理，赋值是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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18．己知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l过点M（1，0），倾斜角为α．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程，并写出直线l的参数方程；
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15．对命题“存在x0∈R，x02-2x0+4≤0”的否定正确的是（　　）
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C．“存在x0∈R，x02-2x0+4≤0”D．“任意x∈R，x2-2x+4≤0”
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（Ⅰ）是否存在实数m，使集合P=S，若存在，求出m的值，否则说明理由；
（Ⅱ）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围，否则说明理由．
19．从1，2，3，4中任意选取两个不同的数，其和为3的倍数的概率是$\frac{1}{3}$．
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（m，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4），且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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