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在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
为参数,
.以
为极点,
轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.当圆
上的点到直线
的最大距离为
时,圆的半径
.
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1
试题分析:圆
的参数方程为
化为直角坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
化为
,圆心到直线的距离为
点评:参数方程化普通方程只需消去参数,极坐标
与直角坐标
的互化:
,圆上的点到直线的最大距离为圆心到直线的距离加半径
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在极坐标系中,
A(4,
π
6
),B(3,
2π
3
)
,则A,B两点距离为______.
在极坐标系中,经过点
作圆
的切线,则切线的极坐标方程为________________.
设直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
已知椭圆C的极坐标方程为
,点
为其左,右焦点,直线
的参数方程为
(
为参数,
).
(Ⅰ)求直线
和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点
到直线
的距离之和.
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线
,将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(1)试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点P到直线
的距离最大,并求出此最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
,圆
的参数方程为
(其中
为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆
上的点到直线的距离的最小值.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
.
(1)写出直线
的参数方程;
(2)设
与圆
相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知直线
把曲线
所围成的区域分成面积相等的两部分,则常数a的值是
.
关 闭
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