题目内容

若点P(2,-1)平分椭圆
x2
12
+
y2
8
=1
的一条弦,则该弦所在的直线方程为______.(结果写成一般式)
设弦的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2),
由A,B在椭圆上,得
x12
12
+
y12
8
=1

x22
12
+
y22
8
=1

①-②得:
(x1-x2)(x1+x2)
12
=-
(y1-y2)(y1+y2)
8

y1-y2
x1-x2
=-
8(x1+x2)
12(y1+y2)

∵点P(2,-1)平分AB,∴x1+x2=4,y1+y2=-2.
y1-y2
x1-x2
=
4
3
,即直线AB的斜率为
4
3

∴弦AB所在的直线方程为y+1=
4
3
(x-2),化为一般式得:4x-3y-11=0.
故答案为:4x-3y-11=0.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网