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已知e为自然对数的底数,则函数y=xe
x
的单调递增区间是( )
A.[-1,+∞)
B.(-∞,-1]
C.[1,+∞)
D.(-∞,1]
试题答案
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A
令y′=e
x
(1+x)≥0,又e
x
>0,
∴1+x≥0,∴x≥-1.
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已知函数
,其中
,
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论
的单调性;
(3)若
有两个极值点
和
,记过点
的直线的斜率为
,问是否存在
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
若函数
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
bx
+1的导数
f
′(
x
)满足
f
′(1)=
2
a
,
f
′(2)=-
b
,其中
a
,
b
∈R.
①求曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线方程;②设
g
(
x
)=
f
′(
x
)e
-
x
,求
g
(
x
)的极值.
设f(x)=-
x
3
+
x
2
+2ax.
(1)若f(x)在(
,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-
,求f(x)在该区间上的最大值.
若
则f′(x)
的解集为( )
A.
B.(-1,0)
C.
D.
设函数f(x)=e
x
+x-2,g(x)=ln x+x
2
-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则 ( ).
A.g(a)<0<f(b)
B.f(b)<0<g(a)
C.0<g(a)<f(b)
D.f(b)<g(a)<0
已知函数
f
(
x
)=
a
ln
x
+
x
在区间[2,3]上单调递增,则实数
a
的取值范围是________.
函数
的单调减区间为
.
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