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已知函数
,当
时,
,求
的取值范围.
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或
可分两种情况处理,即分
无零点和有零点.
⑴当
无零点时,
,解得有
,
当
时,对于一切实数
有
.当然
有
.
⑵当
有零点时,且又
时,
.
两个零点必落在
内.
.
综上⑴⑵可知当
时,
,
的取值范围是
或
.
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函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m
2
-m-2)<3.
证明函数
在
上是增函数。
(1)求实数m的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)当
Í
时,函数
的值域是
,求实数
与
设函数
满足
,如果函数
在
时是增函数,则在
时,是增函数还是减函数?试证明.
求函数
的最大值和最小值。
设函数
f
(
x
)对任意
x
,
y
,都有
,且
时,
f
(
x)<
0,
f
(1)=-2.
⑴求证:
f
(
x
)是奇函数;
⑵试问在
时,
f
(
x
)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.
已知函数
f
(
x
)的定义域为R,且对
m
、
n
∈R,恒有
f
(
m
+
n
)=
f
(
m
)+
f
(
n
)-1,且
f
(-
)=0,当
x
>-
时,
f
(
x
)>0.
(1)求证:
f
(
x
)是单调递增函数;
(2)试举出具有这种性质的一个函数,并加以验证.
函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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