题目内容
【题目】下列命题正确的是( )
A. 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直
B. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
【答案】D
【解析】分析：根据课本判定定理和特殊的例子来进行排除。
详解：A. 经过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直；故不正确.
B.经过平面外一点有无数条直线与已知平面平行,故不正确.
C. 经过平面外一点有一个平面和已知直线垂直，这个平面中的过这个点的所有直线均和已知直线垂直，因此这样的直线有无数条.故选项不正确.
D. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直,根据课本的推论得到，选项正确.
故答案为：D.
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