题目内容
在平面几何里有射影定理:“设△ABC的两边,D是A点在BC边上的射影,则.”。拓展到空间,若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,点O是顶点A在底面BCD上的射影且O点在△BCD内,类比平面上三角形的射影定理,△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是
略
解析
以下说法中正确的是 ① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时,发现两个人对的观测数据的平均值相等,都是。对的观测数据的平均值也相等,都是。各自求出的回归直线分别是,则直线必定相交于定点。②用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量的值越大,说明“有关系”成立的可能性越大。③合情推理就是正确的推理。④最小二乘法的原理是使得最小。⑤用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合程度越好。
观察下列式子:,则可以猜想的结论为:__________________
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于;(2)已知,试用分析法证明:.
若是等比数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:.类比上述性质,相应地,若是等差数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论: .
在计算时,某同学学到了如下一种方法:先改写第K项:由此得相加,得类比上述方法,请计算,其结果为___________.
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表, 设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数,如=8,若,则
.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式:;; ;;;.根据上述分解规律,则,.若的分解中最大的加数是419,则的值为 .
对于平面上的点集,如果连接中任意两点的线段必 定包含于,则称为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如右(阴影区域及其边界):其中为凸集的是 (写出所有凸集相应图形的序号)。