题目内容

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（　　）
A．
15
5
B．
2
2
C．
10
5
D．0

以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）
∴
A1E
=（-1，0，-1），
GF
=（1，-1，-1）
设异面直线A1E与GF所成角的为θ，
则cosθ=|cos＜
A1E
，
GF
＞|=0，
故选：D
练习册系列答案
相关题目
（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为         ．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
（1）求证：EB1⊥AD1；
（2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
（3）设M在BB1上，且
BM
MB1
=
2
3
，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=2
3
，E为PC的中点．
（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
（2）求C点到平面PBD的距离．
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F分别为AD，CD的中点．
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．
如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：面EFG⊥面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值；
（3）求点A到面EFG的距离．
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
5
5
D．
2
5
5
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中，B点为ED的中点，AC=AA1=2AE=2．
（1）求异面直线AB1与A1D所成角的余弦值；
（2）求平面A1B1E与平面AEDC所成二面角大小的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网