题目内容

7．若为a实数，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，则a=（　　）
A．-4B．-3C．3D．4

分析 根据复数相等的条件进行求解即可．

解答 解：由$\frac{2+ai}{1+i}=3+i$，得2+ai=（1+i）（3+i）=2+4i，
则a=4，
故选：D．

点评 本题主要考查复数相等的应用，比较基础．

练习册系列答案
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17．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）
A．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
15．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{3x-y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+y的最大值为10．
2．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角．
（Ⅰ）证明：B-A=$\frac{π}{2}$；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
12．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值为8．
19．设函数f（x）=lnx+a（1-x）．
（Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；
（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围．
16．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
A．8cm3B．12cm3C．$\frac{32}{3}c{m^3}$D．$\frac{40}{3}c{m^3}$
19．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A、B两点，当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得$\frac{|QA|}{|QB|}=\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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