Question

【题目】《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”，则其中分得钱数最多的是（ ）
A. 钱
B.1钱
C. 钱
D. 钱

Answer 1

【答案】D
【解析】解：依题意设5人所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d， 则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，
又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，
则a﹣2d=a﹣2×（﹣ ）= a= ．
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差关系的确定(如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列)．