题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 
，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 
，求 
的值．
【答案】
（1）解：由题意可得 
=（cosα﹣2，sinα）， 
=（cosα，sinα﹣2），
∵ 
，∴（cosα﹣2）2+sin2α=cos2α+（sinα﹣2）2，且α∈（0，π）．
整理可得tanα=1，α= 
（2）解：若 
，则 （cosα﹣2）cosα+sinα（sinα﹣2）= 
，
化简得 sinα+cosα= ，平方可得 1+2sinαcosα= 
，2sinαcosα=﹣ 
，
∴ 
= 
=2sinαcosα=﹣ ．
【解析】（1）求得 和 的坐标，再根据 以及α∈（0，π），求得tanα 的值可得α 的值．（2）由 ，求得 sinα+cosα= ，平方可得2sinαcosα=﹣ ，再根据 =2sinαcosα，求得结果．
【考点精析】解答此题的关键在于理解同角三角函数基本关系的运用的相关知识，掌握同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
练习册系列答案
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
