题目内容

6．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．（-1，3）B．（-1，0）C．（0，2）D．（2，3）

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，
∴A∪B={x|-1＜x＜3}，
故选：A．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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16．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求频率分布图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．
17．设复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
14．已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（　　）
A．77B．49C．45D．30
1．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{V_1}{V_2}$的值．
11．已知等比数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），则a2=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$
18．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（2，$\sqrt{2}$）在C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．
15．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（　　）
A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]
18．如图，A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角．
（Ⅰ）证明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$；
（Ⅱ）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$的值．

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