[题目]已知函数f(x)是定义在(﹣4.4)上的奇函数.满足f(2)＝1.当﹣4＜x≤0时.有f(x)＝．(1)求实数a.b的值,(2)若f(m+1)+>0．求m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝．

（1）求实数a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范围.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据条件可得f（0）＝0，f（﹣2）＝﹣1，解不等式组即可；

（2）将a，b的值代入f（x）中，利用定义说明f（x）的单调性，根据f（x）的单调性和f（2）＝1，列出不等式组，解不等式即可

（1）由题可知f（﹣2）＝﹣1，所以有，解得

（2）可知当时，，

当时，，，

任取，且，

∵，且，则，

于是，∴在上单调递增；

又∵f(x)在（-4,4）上为奇函数，所以f(x)在（-4,4）上单调递增，

∵f（m+1）+>0．且为奇函数，

∴f（m+1）>-=，∴，解得，，

∴不等式的解集为．

练习册系列答案

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（2）a2+b2≥2ab对a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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期末分数段
人数	5	10	15	10	5	5
“过关”人数	1	2	9	7	3	4

（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：

	分数低于90分人数	分数不低于90分人数	合计
“过关”人数
“不过关”人数
合计

（2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

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（1）求第3,4,5组的频率；

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