题目内容
【题目】已知函数f(x)是定义在(﹣4,4)上的奇函数,满足f(2)=1,当﹣4<x≤0时,有f(x)=.
(1)求实数a,b的值;
(2)若f(m+1)+>0.求m的取值范围.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)根据条件可得f(0)=0,f(﹣2)=﹣1,解不等式组即可;
(2)将a,b的值代入f(x)中,利用定义说明f(x)的单调性,根据f(x)的单调性和f(2)=1,列出不等式组,解不等式即可
(1)由题可知f(﹣2)=﹣1,所以有,解得
(2)可知当时,
,
当时,
,
,
任取,且
,
∵,且
,则
,
于是,∴
在
上单调递增;
又∵f(x)在(-4,4)上为奇函数,所以f(x)在(-4,4)上单调递增,
∵f(m+1)+>0.且
为奇函数,
∴f(m+1)>-=
,∴
,解得,
,
∴不等式的解集为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题,重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学为“不过关”,现随机抽查了年级50人,他们的测试成绩的频数分布如下表:
期末分数段 | ||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
“过关”人数 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
(1)由以上统计数据完成如下列联表,并判断是否有
的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关?说明你的理由:
分数低于90分人数 | 分数不低于90分人数 | 合计 | |
“过关”人数 | |||
“不过关”人数 | |||
合计 |
(2)在期末分数段的5人中,从中随机选3人,记抽取到过关测试“过关”的人数为
,求
的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |