题目内容
【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且三角形的面积为S= bccosA.
(1)求角A的大小;
(2)若c=8,点D在AC边上,且CD=2,cos∠ADB=﹣ ,求a的值.
【答案】
(1)解:在△ABC中, , ,
∴ ,
∴tanA=1,∵0<A<π,∴
(2)解:在△ABD中,∵ ,∴ ,
∴由正弦定理得 ,
∴在△BDC中,由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32,
∴
【解析】(1)利用三角形的面积计算公式即可得出.(2)利用正弦定理与余弦定理即可得出.
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点,需要掌握正弦定理:;余弦定理:;;才能正确解答此题.