题目内容
【题目】已知平面直角坐标系中,过点
的直线l的参数方程为
(t为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
与曲线C相交于不同的两点M,N.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若,求实数a的值.
【答案】(1)直线方程为 x-y-1=0,(2)
.
【解析】
分析:(1)先根据加减消元得直线的普通方程;根据
将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程,(2)先将直线参数方程代入曲线
的直角坐标方程,利用参数几何意义以及韦达定理得实数
的值.
详解:(1)∵(
为参数),
∴直线的普通方程为
.
∵,∴
,
由得曲线
的直角坐标方程为
.
(2)∵,∴
,
设直线上的点
对应的参数分别是
,
则,
∵,∴
,∴
,
将,代入
,得
,
∴,
又∵,∴
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图;
(2)求关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得
,参照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”