Question

【题目】某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意程度百分比和对应的理财总销售量（万元）如下表（最满意度百分比超高时总销售量最高）：

产品款型	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
最满意度%	20	34	25	19	26	20	19	24	19	13
总销量（万元）	80	89	89	78	75	71	65	62	60	52

设表示理财产品最满意度的百分比，为该理财产品的总销售量（万元）.这些数据的散点图如图所示.

（1）在份款型理财产品的顾客满意度调查资料中任取份；只有一份最满意的，求含有最满意客户资料事件的概率.

（2）我们约定：相关系数的绝对值在以下是无线性相关，在以上（含）至是一般线性相关，在以上（含）是较强线性相关，若没有达到较强线性相关则采取“末位”剔除制度（即总销售量最少的那一款产品退出理财销售）；试求在剔除“末位”款型后的线性回归方程（系数精确到）.

数据参考计算值：

项目
值	21.9	72.1	288.9	37.16	452.1	17.00

附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：

线性相关系数 .

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由最满意度表可知在份款型产品客户资料有最满意客户资料份，利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出含有最满意客户资料事件的概率.（2）根据线性相关系数公式计算出，故即与具有一般线性关系，没有达到较强的线性相关. 末位剔除数据后，利用剩下数据，根据回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.

由最满意度表可知在份款型产品客户资料有最满意客户资料份；把最满意客户资料记为；其余客户资料记为.

则任取二份资料的基本事件有： 共件.

含有的基本事件有：共件.

则含有最满意客户资料事件的概率为，得

故在这款型客户资料中任取位客户资料含有最满意客户资料事件的概率为.

（2）

即与具有一般线性关系，没有达到较强的线性相关

由末位剔除制度可知，应剔除款型

重新计算得，

所求线性回归方程为.