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过椭圆
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点,
是椭圆右焦点,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:由椭圆的定义知:
,∴
的周长为
,故选B
点评:熟练掌握椭圆的定义是解决此类问题的关键,属基础题
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如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
分别过
,
的两条弦
,
相交于点
(异于
,
两点),且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.
已知圆的方程为
,过点
作圆的两条切线,切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设
是椭圆
(
垂直于
轴的一条弦,
所在直线的方程为
且
是椭圆上异于
、
的任意一点,直线
、
分别交定直线
于两点
、
,求证
.
已知椭圆
的两个焦点为
,点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知点
,设点
是椭圆
上任一点,求
的取值范围.
椭圆
的左焦点为F,右顶点为A,以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率是
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知动点
到两定点
、
的距离和为8,且
,线段
的的中点为
,过点
的所有直线与点
的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
(本题满分14分)
已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
为椭圆
的左右顶点,点
是椭圆
上异于
的动点,直线
分别交直线
于
两点.
证明:以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.
(本小题满分12分)设双曲线
的两个焦点分别为
,离心率为2.
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线
的方程;
(Ⅱ)若
、
分别为
上的点,且
,求线段
的中点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线;
关 闭
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