题目内容
【题目】作出下列函数的大致图像,并写出函数的单调区间和值域.
(1);(2)
;(3)
;(4)
.
【答案】(1)增区间:,值域:R;
(2)增区间:和
,减区间:
,值域:
;
(3)减区间:和
,增区间:
和
,值域:
;
(4)减区间:和
,增区间:
和
,值域:
,大致图像见解析
【解析】
(1)由,由对称性即可作出图像,结合图像即可求出单调性、值域.
(2)将函数化为,利用幂函数的图像,由平移即可作出图像,结合图像即可求出单调性、值域.
(3)由,通过图像的翻折变化即可作出图像,结合图像即可求出单调性、值域.
(4)由,去绝对值,描点即可作出大致图像,结合图像即可求出单调性、值域.
(1)函数的图象如图所示:
函数在上为增函数,值域:
.
(2),图象如图所示:
函数在和
为增函数,在
为减函数,
值域为:.
(3),图象如图所示:
函数在和
为减函数,在
和
为增函数.
值域为:;
(4)
,
函数在和
为减函数,在
和
为增函数,
值域为:.
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