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设数列
满足关系式:
(
p
是常数).
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想
的通项公式,并证明.
试题答案
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2°假设
时,命题成立,即
,则
故
时,命题仍然成立.
综上所述:对任何
,均有
.…………………………12分
略
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(本小题满分12分)已知数列
满足
且
,数列
的前
项和为
。
(1)求数列
的通项
; (2)求
;
(3)设
,求证:
≥
。
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分.
已知负数
和正数
,且对任意的正整数
n
,当
≥0时, 有[
,
]=
[
,
];当
<0时, 有[
,
]= [
,
].
(1)求证数列{
}是等比数列;
(2)若
,求证
;
(3)是否存在
,使得数列
为常数数列?请说明理由
(本题满分13分)
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(Ⅰ)证明:数列
为等比数列,并
求出
;
(Ⅱ)设
,求
的最大项.
已知数列
的前
项和
,则
=( )
A.37
B.27
C.64
D.91
(本小题满分13分)已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(1)求数列
的通项公式及
的最大值;
(2)令
,其中
,求
的前
项和.
已知数列
满足
,且
,
,那么
。
.设
,对
的任意非空子集A,定义
为A中的最小元素,当A取遍
的所有非空子集时,对应的
的和为
,则:①
__________②
___________.
20.
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