题目内容
设两个非零向量
和
不共线．
(1) 如果
=+，
=
，
=
，求证：
、
、
三点共线；
(2) 若
=2，
=3，与的夹角为
，是否存在实数
，使得
与
垂直？并说明理由．
(1) 证明见解析; (2) 存在实数
，使得与垂直．
解析试题分析：(1)证明三点共线，只需证明三点构成的向量中任意两向量共线即可，由向量的运算
++
，所以向量共线，那么三点共线；(2)假设存在实数，使与垂直，那么（）
（）=
，又=2，=3，与的夹角为，将等式展可代入可得关于m的方程
，得．
证明：（1）
++=（+）+（）+（）
=6（+）=6 , 
且
与有共同起点．、、三点共线
（2）假设存在实数，使得与垂直，则（）（）= 
=2，=3，与的夹角为 
，
，
练习册系列答案
相关题目
是同一平面内的三个向量，其中
.
，且
，求向量
；
，且
与
垂直，求
与
的夹角的正弦值.
的终边分别与单位圆交于A、B两点。
，点B的横坐标为
，求
；
，-2），
,求
、
是不共线的两个非零向量.
，求证：
三点共线；
与
共线，求实数
的值.
，
，函数
，
的值域；
，且
，
，求
的值。
,
,当
为何值时，
与
=(2，3)，
=(
，2)，那么
与
=(2,3)同向,
=2
,则点B的坐标为 .
，
．若
，则
_____________．