题目内容
设、是不共线的两个非零向量.
(1)若,求证:三点共线;
(2)若与共线,求实数的值.
(1)证明详见解析;(2)当与共线时,.
解析试题分析:(1)利用向量证明三点共线,先建立平面向量的基底,求出、,找到使得,从而说明,再说明两个向量有一个公共点即可;(2)根据与共线,得到,然后根据向量相等的条件,建立、的方程组,求解即可得到的值.
试题解析:(1)证明:∵
而
∴与共线,又有公共端点,∴三点共线
(2)∵与共线,∴存在实数,使得
∵与不共线
∴或
.
考点:1.向量共线定理;2.平面向量的基本定理;3.两向量相等的条件.
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