题目内容
设
、
是不共线的两个非零向量.
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
共线，求实数
的值.
（1）证明详见解析；（2）当与共线时，
.
解析试题分析：(1)利用向量证明三点共线，先建立平面向量的基底
，求出
、
，找到
使得
，从而说明
，再说明两个向量有一个公共点
即可；（2）根据与共线，得到
，然后根据向量相等的条件，建立、
的方程组，求解即可得到的值.
试题解析：(1)证明：∵
而
∴与共线，又有公共端点，∴三点共线
(2)∵与共线，∴存在实数，使得
∵与不共线
∴
或
.
考点：1.向量共线定理；2.平面向量的基本定理；3.两向量相等的条件.
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和
不共线．
=
=
=
、
、
三点共线；
=2，
=3，
，是否存在实数
，使得
与
， 
，且
，
的单调减区间；
，求
．
，
，
，
∥
，试求满足
的
的坐标（O为坐标原点）。
，点
为
的中点，点
满足
，点
满足
.
与
的值；
三点坐标分别为
，求
，角
所对的边分别为
，向量
，且
。
的值；（2）若
，求
的值。
中,
.
为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
满足
,求
,sinα)，b=(cosα,
)，且a// b，则锐角α为 ___________________
，已知两个向量
，
，则向量
长度的最大值是