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y=x -ln(1+x)的单调递增区间是 ( )
A.( -1 ,0 )
B.( -1 ,+
)
C.(0 ,+
)
D.(1 ,+
)
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C
令
,得
或
(舍去)
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(本题12分)设函数
在
内有极值。
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
分别为
的极大值和极小值,记
,求S的取值范围。
(注:
为自然对数的底数)
已知函数
若要使方程
有且只有一个实根,则实数
的取值范围是
.
(本题共12分)
已知函数
,其中
且
。
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)求函数
在〔
,
〕上的最小值和最大值。
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形,直线
是抛物线
的一条切线。
(1) 求椭圆方程;
(2) 直线
交椭圆
于A、B两点,若点P满足
(O为坐标原点), 判断点P是否在椭圆
上,并说明理由。
(本小题满分14分)已知函数
(
为常数,
).
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(Ⅱ)求证:当
时,
在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的
(1,2),总存在
,使不等式
成立,求实数
的取范围.
.若f(x)=x
3
+3ax
2
+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为
.
已知函数
,
,设函数
,且函数
的零点均在区间
内,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
设
是函数
的导函数,
的图象如图1所示,则
的图象最有可能是下图中的( )
A B C D
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