题目内容
【题目】为了解某冷饮店的经营状况,随机记录了该店月的月营业额
(单位:万元)与月份
的数据,如下表:
(1)求关于
的回归直线方程
;
(2)若在这些样本点中任取两点,求恰有一点在回归直线上的概率.
附:回归直线方程中,
,
.
【答案】(1)(2)
【解析】分析:(1)根据题意计算平均数与回归系数,写出回归方程;
详解:(2)用,
分别表示所取的两个样本点所在的月份,则该试验的基本事件用列举法可得包含
个基本事件,设“恰有一点在回归直线上”为事件
,则
包含
个基本事件,用古典概型直接求概率即可。
(1),
,
,
,所以
,
于是,所以回归有线方程为:
.
(2)用,
分别表示所取的两个样本点所在的月份,则该试验的基本事件可以表示为有序实数对
,于是该试验的基本事件空间为:
,共包含
个基本事件,
设“恰有一点在回归直线上”为事件,则
中,共包含
个基本事件,
所以.
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