题目内容
4．“a≥-3”是“f（x）=-|x+a|在[3，+∞）上为减函数”的什么条件（ ）| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | C． | 充要 | D． | 不充分不必要 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合绝对值的性质，进行判断即可．
解答 解：∵f（x）=-|x+a|在[3，+∞）上为减函数，
∴-a≤3，
∴a≥-3，
∴“a≥-3”是“f（x）=-|x+a|在[3，+∞）上为减函数”的充要条件，
故选：C．
点评 本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题，对函数f（x）=|x-a|的图象要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
15．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的物理、化学分数对应如下表：
根据上表数据用变量y与x的散点图说明化学成绩y与物理成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$； 参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=84.875．
$\sum_{i=1}^{8}$（xi-x）2=1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈457，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）≈688．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的物理、化学分数对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 物理分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 化学分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$； 参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=84.875．
$\sum_{i=1}^{8}$（xi-x）2=1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈457，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）≈688．
9．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|0＜x＜1} | B． | {x|$\frac{1}{2}$＜x≤1} | C． | {x|x＜1} | D． | ∅ |
13．定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x），f′（x），是它的导函数，且恒有sinx•f′（x）＞cosx•f（x）成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$） | B． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$） | C． | $\sqrt{6}$f（$\frac{π}{6}$）＞2f（$\frac{π}{4}$） | D． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$） |