题目内容
设数列
的前
项和为
，
，
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ）设
是数列
的前
项和，求．
（Ⅰ）
(Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）依题意，
，故
，
当
时，
① 又 ②
②―①整理得：
，故
为等比数列，且
(Ⅱ）由（Ⅰ）知，
.
，即
是等差数列. .
考点：等比数列、等差数列的通项公式，“裂项相消法”。
点评：中档题，确定等差数列、等比数列的通项公式，常常建立相关元素的方程组，达到解题目的。各项为正的等比数列，取对数后得到一个等差数列。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考经常考查的数列求和方法。
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，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列
的前
项和
，记数列
的前
，求
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列，且
，
，
．
项和为
，求数列
的前
．
的所有项均为正数，首项
＝1，且
成等差数列.
}的前
项和为
，若
，求实数
的值.
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
.函数
，数列
的首项
求证：
是等比数列并求
，
，求数列
的前n项和
.
.对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
为
，
，
，
，写出
，
，
的值；
是公比大于
.证明：
是等比数列.
的等差数列，且
，证明：
是等差数列.
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数n，总有
}中
，求证数列{
}是等比数列；