Question

命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

Answer 1

分析：先看原命题，∵若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b，由于等价命题同真同假，只要判断原命题和逆命题即可．

解答：解：原命题：，∵若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b，成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为真；
逆命题：若a＞b，则ac²＞bc²，不正确，∵a＞b，∴关键是c是否为0，∴逆命题为假，由等价命题同真同假知否命题也为假，
∴命题“设a、b、c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中有1个真命题．
故选B

点评：本题考查不等式的基本性质和等价命题．属于基础题．