题目内容
f(3-2x)的定义域为,求f(2x+1)的定义域.(8分)
解析
(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数解析式为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求当时,函数的解析式。
(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不能超过利润的%.现有三个奖励模型:,分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求?并给予证明.(注:)
已知定义域为的函数对任意实数满足,且.(1)求及的值;(2)求证:为奇函数且是周期函数.
设是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。
(本小题12分)已知集合,,请画出从集合到集合的所有函数关系,并写出每种函数关系中的定义域及值域.
(本题满分12分)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域;
设函数(1)证明:当时, (2)设当时,,求的取值范围。