Question

18．已知4sinA=1-cosA，则tan$\frac{A}{2}$=0或4．

Answer 1

分析 利用二倍角公式化简已知可得8sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$=sin²$\frac{A}{2}$，讨论即可得解．

解答 解：∵4sinA=1-cosA，
∴8sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$=2sin²$\frac{A}{2}$，
∴解得：当sin$\frac{A}{2}$=0时，tan$\frac{A}{2}$=0，
当sin$\frac{A}{2}$≠0时，tan$\frac{A}{2}$=4，
故答案为：0或4．

点评 本题主要考查了二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．